灰色理论的微分方程模型称为 GM 模型，是基于关联空间、光滑离散函数概念定义灰导数与灰微分方程，进而用离散数据列建立微分方程形式的动态模型，即灰色模型是利用离散随机数经过生成变为随机性被显著削弱而且较有规律的生成数，建立起的微分方程形式的模型。

G 表示 grey（灰色），M 表示 model（模型），GM(1,N)表示 N 阶、N 个变量的微分方程型模型。

（二）基于 GM(1,N)的高考选科人数预测模型建立的步骤

1.n 阶累加生成

GM（1，N）模型表示一阶的 N 个变量的微分方程预测模型，用于预测其中一个对象与另外 N-1 个对象之间的关系。问题一的预测目标是选科组合，为了方便数据处理，我们设影响选科组合的 5 个变量分别为学生规模 x1，文化特色 x2，师资水平 x3，教学条件x4，学科特色 x5 形成 5 个原始序列：